Um objeto real, direito, de 2 cm de altura, esta localizado no eixo principal de um espelho esférico côncavo de raio 40 cm. determine a posição e a alturada imagem quando esse objeto estiver a uma distância do vértice de:
a) 50 cm
b) 10 cm
Objeto real p>0
altura
y= + 2cm ,direito
Nos espelhos côncavos, C é centro de curvatura, F é foco e V é vértice
espelho côncavo com raio R=40cm
a)Posição do objeto p= 50cm
posição da imagem p´ = ? e altura y’ =?
------(obj)↑-----C ------- F--- ---- Vǀ
determinação do foco f
a distância CV =R isto é
f = R/2 => f = 40/2 => f = (+) 20cm
1/p +1/p’ = 1/f
1/p’ +1/50 = 1/20 =>
=> 1/p’ =1/20-1/50=>
=> 1/p’ = 3/100 =>
=> p'’ = (+) 100/3 cm ou p’ = (+) 33,33cm
E a imagem é real
Entre C e F
Determinação da altura :
-p’/p = y’/y
-(33,33)/(50) = y’/(2)
y'’ = (-) 1,33 cm , menor e invertida
Isto é objeto antes de C
imagem real entre C e F , menor e invertida (em relação ao objeto)
b)Altura do objeto y= + 2cm ,direito
Posição do objeto p= 10cm ,real
----------C ------- F----(obj)↑ ---- Vǀ........................
1/p +1/p’ = 1/f
1/(10) +1/p’ = 1/20
1/p’ = 1/20-1/10
1/p’ = -1/20
P’ = (-) 20 cm imagem virtual
Determinação da altura ;
-p’/p = y’/y
-(-20)/(+10) =y’ /(+2)
Y’ =(+) 4cm , direita , o dobro da altura do objeto
Isto é: objeto entre F e V tem imagem
atrás do espelho virtual , maior e direita